劳务派遣员工发生工伤时，应遵循以下流程来处理：

一、紧急救治与工伤报告

1. 紧急救治：事故发生后，劳务派遣单位应立即将受伤员工送往医疗机构进行救治，确保员工的生命安全得到及时保障。

2. 工伤报告：劳务派遣单位应在事故发生后30日内，向当地社会保险行政部门提出工伤认定申请。若单位未按时申请，受伤员工、其近亲属或工会组织可在事故发生后1年内自行申请。

二、工伤认定与劳动能力鉴定

1. 工伤认定：提交工伤认定申请时，需准备劳动合同、医疗诊断证明等相关材料。社会保险行政部门将对申请进行审核，并作出是否认定为工伤的决定。

2. 劳动能力鉴定：一旦认定为工伤，受伤员工需进行劳动能力鉴定，以确定伤残等级和后续工伤待遇的享受标准。

三、工伤待遇享受与责任划分

1. 工伤待遇：根据劳动能力鉴定结果，受伤员工可享受相应的工伤保险待遇，包括工伤医疗待遇、停工留薪期工资福利、伤残津贴等。

   • 若劳务派遣单位已缴纳工伤保险，大部分费用将由工伤保险基金支付。
   • 若未缴纳工伤保险，所有费用将由劳务派遣单位承担。

2. 责任划分：

   • 劳务派遣单位：承担工伤保险责任，负责申请工伤认定、支付工伤待遇等。
   • 用工单位：若存在过错（如提供的劳动条件不符合安全标准），需承担连带赔偿责任或补充赔偿责任。

四、维权途径

若劳务派遣单位或用工单位未按规定履行责任，受伤员工及其家属可通过以下途径维权：

1. 协商：首先尝试与劳务派遣单位和用工单位协商，明确权益受损状况，要求其承担责任。

2. 投诉：若协商不成，可向当地劳动监察部门投诉，由其进行调查并依法处理。

3. 仲裁：准备好相关证据材料，向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，通过法律途径解决争议。

4. 诉讼：若对仲裁结果不满，可在规定时间内向人民法院提起诉讼，通过司法途径维护自身权益。

五、建议与注意事项

1. 及时参保：建议劳务派遣单位及时为员工缴纳工伤保险，以降低自身风险并保障员工权益。

2. 了解流程：工伤员工及其家属应了解工伤处理流程和相关法律法规，以便在权益受损时及时维权。

3. 保留证据：在处理工伤事宜过程中，应妥善保留相关证据材料，如劳动合同、医疗诊断证明、工伤认定决定书等，以便在需要时提供证明。

综上所述，劳务派遣员工发生工伤时，应遵循紧急救治、工伤报告、工伤认定与劳动能力鉴定、工伤待遇享受与责任划分等流程，并通过协商、投诉、仲裁及诉讼等途径维护自身权益。同时，劳务派遣单位和用工单位也应依法履行各自的责任和义务。