客人在洗衣店洗衣服取走衣服未付款，店家可以报警，但此行为一般属于民事纠纷，报警后警方可能会进行调解，建议优先考虑通过民事途径解决。下面我对此进行详细分析：
一. 报警的可行性
- 从法律上讲，客人取走衣服未付款，属于违反与洗衣店之间的服务合同行为，构成违约。虽然此行为可能涉嫌侵占或盗窃，但通常警方会先以民事纠纷进行调解。
- 如果调解无果，且客人行为构成犯罪（如多次故意逃避付款、金额较大等），则警方有权依法立案侦查。
二. 民事途径解决
- 协商：首先，洗衣店可以尝试与客人进行协商，要求其支付洗衣费用。
- 诉讼：如果协商无果，洗衣店可以收集相关证据（如监控录像、洗衣单据等），向法院提起民事诉讼，要求客人支付洗衣费用及可能产生的滞纳金或违约金。
- 法律依据：根据《中华人民共和国合同法》的相关规定，当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。
三. 实际操作建议
- 在报警或提起诉讼前，洗衣店应确保已收集到充分的证据，以证明客人未付款的事实。
- 考虑到诉讼成本和时间成本，洗衣店可以先尝试通过协商或调解的方式解决纠纷。
- 我建议：洗衣店可以在店内明显位置张贴付款提示和违约后果，以预防类似情况的发生。
综上所述，虽然客人取走衣服未付款可以报警，但更建议洗衣店优先考虑通过民事途径解决纠纷。如有进一步需要，您可以继续咨询我。