在没有监控证据的情况下，对于乱扔垃圾导致老人滑倒的案件，立案确实会面临一定的挑战，但并非无法可循。以下是我根据法律知识和实践经验，为你提供的详细解答：

首先，明确一点：即使没有监控证据，案件仍然可以立案。

1. 收集其他证据：

   • 现场勘查：对事故现场进行仔细勘查，寻找可能的物证，如垃圾的种类、位置、散落情况等，这些都可能成为证明事故原因的重要线索。
   • 目击者证言：寻找事故发生时可能在场的目击者，包括路人、附近居民等，他们的证言对于还原事故经过具有关键作用。
   • 医疗记录：老人的医疗记录也是重要证据，可以证明老人因滑倒而受伤的事实，以及伤势的严重程度。
   • 垃圾来源推断：通过调查垃圾的种类、品牌等信息，可能能够推断出垃圾的来源，进而锁定潜在的侵权人。

2. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，因过错侵害他人民事权益的，应当承担侵权责任。在本案中，如果能够证明某人乱扔垃圾导致老人滑倒受伤，那么该人应当承担侵权责任。
   • 同时，根据《中华人民共和国民事诉讼法》的规定，当事人对自己提出的主张，有责任提供证据。虽然监控证据缺失，但其他证据仍然可以用于证明事故经过和侵权事实。

3. 立案流程：

   • 向公安机关报案：你可以向事故发生地的公安机关报案，说明事故经过和受伤情况，并提交你收集到的证据。
   • 公安机关调查：公安机关将对你提供的证据进行调查核实，并根据调查结果决定是否立案。
   • 法律诉讼：如果公安机关决定立案，并且你能够证明侵权事实，那么你可以通过法律途径追究侵权人的责任，包括要求赔偿损失等。

4. 注意事项：

   • 在收集证据时，要确保证据的合法性、真实性和关联性。
   • 如果可能的话，尽快联系专业律师进行咨询和代理，以确保你的权益得到充分保护。

综上所述，即使没有监控证据，你仍然可以通过收集其他证据来立案并追究侵权人的责任。如果你在这个过程中遇到任何法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。