机关事业单位人员下班后打麻将本身并不违法。打麻将作为一种休闲娱乐活动，在法律上并没有明确禁止。但是，如果打麻将涉及到以下情形，则可能触犯法律：

1. 赌博：如果打麻将时涉及大额金钱输赢，或者以营利为目的，就可能构成赌博行为，这是违法的。根据《治安管理处罚法》等相关法律法规，赌博行为会受到相应的法律处罚。

2. 扰乱公共秩序：如果在打麻将的过程中，参与者大声喧哗、扰民，或者因打麻将引发纠纷、打架斗殴等，就可能扰乱公共秩序，这也是违法的。

3. 利用麻将进行诈骗：如果有人利用打麻将进行诈骗活动，如设置圈套、骗取他人财物等，就构成诈骗行为，同样会受到法律的制裁。

因此，机关事业单位人员下班后打麻将本身并不违法，但需要注意避免涉及上述违法情形。同时，作为公职人员，也应该注意自己的言行举止，遵守社会公德和职业道德，树立良好的形象。

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