兴业银行欠款一万元，若银行决定追究，确实存在被起诉的可能性。针对这一问题，我们可以从以下几个方面进行分析：

一. 欠款金额与起诉可能性

1. 欠款事实：首先，欠款一万元是一个具体的金额，若该款项未能按时偿还，便构成了违约行为。
2. 银行权益：银行作为债权人，有权要求债务人（即欠款人）按时偿还欠款。若债务人拒不偿还，银行有权采取多种法律手段进行追讨，包括但不限于起诉。
3. 起诉门槛：法律上并没有规定具体的欠款金额作为起诉的门槛。因此，欠款一万元，无论金额大小，只要银行认为有必要，都有可能被起诉。

二. 银行可能的追讨方式

1. 内部催收：在欠款初期，银行通常会通过电话、短信、邮件等方式进行内部催收，提醒债务人尽快还款。
2. 外部催收：若内部催收无果，银行可能会委托第三方催收机构进行催收，这些机构通常会有更专业的催收手段和更强烈的催收力度。
3. 法律手段：若上述催收方式均无效，银行便有可能通过法律途径进行追讨，包括起诉债务人，要求法院判决债务人偿还欠款，并可能要求债务人承担逾期利息、违约金等额外费用。

三. 建议与提醒

• 及时沟通：若因特殊原因暂时无法偿还欠款，建议尽快与银行进行沟通，说明情况并寻求解决方案，以避免不必要的法律纠纷。
• 法律意识：欠款人应增强法律意识，明确知道欠款不还的法律后果，包括可能被起诉、承担额外费用等。
• 信用记录：欠款不还还会对个人的信用记录造成严重影响，影响未来的贷款、信用卡申请等金融活动。

我的观点：欠款一万元，若银行决定追究，确实存在被起诉的风险。因此，建议欠款人尽快与银行沟通并寻求解决方案，以避免不必要的法律后果。如有进一步需要，您可以继续咨询我。