违规招收幼儿的机构由教育行政部门处罚。具体分析如下：

一. 处罚主体

• 根据《幼儿园管理条例》（中华人民共和国国家教育委员会令第4号）第二十七条，违反本条例，未经登记注册，擅自招收幼儿的，由教育行政部门视情节轻重，给予限期整顿、停止招生、停止办园的行政处罚。

二. 处罚流程

• 教育行政部门在发现或接到举报有违规招收幼儿行为后，会进行审查，决定是否立案。
• 对立案的案件，组织调查取证，包括制作调查询问笔录、现场检查笔录等。
• 调查完成后，会同有关处室拟定处罚意见，报局领导审定。
• 向处罚相对人下发《行政处罚事先告知书》和《行政处罚听证权利告知书》，当事人有权提出陈述、申辩或要求召开听证会。
• 作出行政处罚决定并报局领导审批，然后送达处罚决定，填制《送达回证》。
• 最后结案归档。

三. 当事人权利义务

• 当事人有配合检查、提供检查资料的义务。
• 当事人享有陈述、申辩、复议、诉讼的权利。

综上所述，违规招收幼儿的机构应由教育行政部门进行处罚，且处罚流程严格遵循相关法律法规的规定。如有进一步需要，您可以继续咨询我。