针对您提出的“农业银行信用卡逾期后，委托第三方催收还款，但私人手机打电话说要还点流水进去”的问题，我给出以下分析和建议：
首先，明确结论：
- 银行委托第三方催收是合法的，但催收行为必须遵守相关法律法规，不得侵犯债务人的合法权益。
- 私人手机打电话催收并要求还点流水进去，这种行为可能存在问题，需要谨慎对待。
接下来，详细分析：
关于银行委托第三方催收：
- 银行在信用卡逾期后，有权委托第三方机构进行催收，这是合法的。
- 第三方催收机构在催收过程中，必须遵守《中华人民共和国民法典》、《商业银行信用卡业务监督管理办法》等法律法规，不得使用暴力、胁迫、恐吓、侮辱、诽谤、骚扰等不正当手段。
关于私人手机打电话催收：
- 如果催收电话来自私人手机，而非银行或第三方催收机构的官方电话，那么这种催收行为可能存在问题。
- 要求“还点流水进去”可能是一种诱导性的话语，旨在让债务人做出部分还款，但这并不一定是合法的催收方式。
- 债务人应谨慎对待此类电话，避免泄露个人信息或进行不必要的转账操作。
法律建议：
- 核实催收身份：在接到催收电话时，应要求对方提供明确的身份信息和催收依据，如银行名称、催收机构名称、催收人员姓名及工号等。
- 记录通话内容：如果可能的话，记录催收电话的通话内容，以备后续可能的法律纠纷。
- 咨询银行或律师：如果对催收行为有疑问或担忧，可以直接联系银行客服或咨询专业律师（如我），以获取更准确的法律建议。
- 避免非法催收：如果遭遇非法催收行为，如暴力催收、恐吓催收等，应及时向公安机关报案，并保留相关证据。
总之，面对信用卡逾期催收问题，债务人应保持冷静和理性，依法维护自己的合法权益。如果有任何疑问或需要帮助，请随时向我咨询。