在诉讼离婚过程中，法院可能会查询银行账目和证券账户，但这并非必然，而是根据具体案件的实际情况和当事人的申请来决定。

1. 查询的前提：

   • 涉及财产分割问题：在离婚案件中，当涉及财产分割时，为了明确夫妻共同财产的状况，法院有权根据一方的申请查询对方的银行账户、证券账户等财产信息。
   • 合理理由怀疑：如果有合理理由怀疑一方存在隐藏、转移财产等行为，法院也可能会依申请进行查询。

2. 查询的程序：

   • 当事人申请：一方当事人需要向法院提出申请，说明查询的理由和目的。
   • 法院审查批准：法院会对申请进行审查，如果认为有必要，会批准查询申请，并按照法定程序进行查询。
   • 金融机构协助：在得到法院的批准后，相关银行等金融机构会按照法律规定和法院要求协助查询账户信息。

3. 查询的范围：

   • 法院查询的范围一般局限于与案件有关联的特定账户，不会无限制地查询所有账户。
   • 查询过程中会严格遵守法律规定和程序，保护当事人的合法权益。

4. 查询结果的运用：

   • 查询到的账户信息仅用于离婚案件的审理和财产分配等相关事宜，不会用于其他目的。
   • 法院会对查询到的信息进行妥善保管和使用，确保当事人的隐私得到保护。

综上所述，诉讼离婚时法院可能会查询银行账目和证券账户，但这需要基于具体的案件情况和当事人的申请。如果你对此有更多疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。