公司无权因员工玩游戏而对其进行罚款。以下是对此问题的详细分析：

一. 公司罚款权的法律限制

1. 罚款属于行政处罚：根据《中华人民共和国行政处罚法》的相关规定，罚款是行政处罚的一种，通常由具有行政处罚权的行政机关实施。公司作为企业，并不具备行政处罚权，因此无权对员工进行罚款。
2. 公司规章制度不能设定罚款：虽然公司可以制定规章制度来管理员工，但这些规章制度不能违反法律法规。由于罚款属于行政处罚，公司规章制度中不能设定罚款作为对员工的处罚措施。

二. 公司可采取的合法管理措施

1. 警告或记过：对于违反公司规章制度的员工，公司可以采取警告、记过等纪律处分措施，以督促员工改正错误。
2. 解除劳动合同：如果员工严重违反公司规章制度，公司可以依据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，与员工解除劳动合同。

三. 实际案例

• 例如，某公司规定员工上班期间不得玩游戏，但并未规定违反此规定将处以罚款。若员工违反此规定，公司可以对其进行警告或记过等纪律处分，而不能直接对其进行罚款。

我建议：公司应依法管理员工，不得采取罚款等违法手段。如果员工确实存在违反公司规章制度的行为，公司可以采取合法的纪律处分措施来维护管理秩序。如有进一步需要，您可以继续咨询我。