公职人员没有买断工龄的权利。下面我对此进行详细分析：

一. 公职人员的特殊性

1. 身份定位：公职人员，包括公务员、事业单位工作人员等，他们的身份和职责由国家法律、法规明确规定，享有特定的权利并承担相应的义务。
2. 管理规范：公职人员的管理通常遵循严格的法律法规和规章制度，包括入职、晋升、薪酬、福利、退休等方面，都有明确的规定。

二. “买断工龄”的适用范围

1. 概念解释：“买断工龄”通常指企业与员工之间通过协商，由企业一次性支付给员工一定的经济补偿，以解除双方的劳动关系，并终止员工在企业中的工作年限计算。
2. 适用范围：这一做法主要适用于企业员工，特别是那些面临企业改制、重组或解散等情况下的员工。而公职人员并不属于这一范畴，他们的劳动关系和工龄计算受国家法律法规的严格保护，不能随意买断。

三. 公职人员工龄的相关规定

1. 工龄计算：公职人员的工龄通常按照其实际工作年限来计算，是确定其薪酬、福利和退休待遇的重要依据。
2. 法律保障：国家法律法规对公职人员的工龄计算、福利待遇和退休制度等方面都有明确的规定，以保障公职人员的合法权益。

综上所述，公职人员没有买断工龄的权利。他们的劳动关系和工龄计算受国家法律法规的严格保护，不能随意解除或买断。如有进一步需要，您可以继续咨询我。