员工住院期间通过微信提出离职，即使没有签字，也是具有法律效力的。针对这一问题，我们可以从以下几个方面进行分析：

一. 电子形式的意思表示具有法律效力

1. 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，电子形式（如电子邮件、短信、微信等）的意思表示，与书面形式具有同等的法律效力。因此，员工通过微信提出离职，属于以电子形式表达其意思表示，是合法有效的。

二. 离职意思表示的生效条件

1. 离职意思表示一旦到达用人单位，即产生法律效力。在微信提出离职的情况下，只要用人单位能够证明已经收到了员工的离职意思表示（如通过微信聊天记录截图、回复确认等方式），那么该离职意思表示即视为已经到达，无需额外的签字手续。

三. 特殊情况下的处理

1. 虽然微信提出离职具有法律效力，但在某些特殊情况下，如员工因病情严重无法清晰表达意愿，或微信账号被盗用等，用人单位可能需要进一步核实离职意思表示的真实性。这种情况下，用人单位可以与员工或其家属进行沟通确认，或要求员工提供其他形式的确认（如书面确认、视频确认等）。

综上所述，员工住院期间通过微信提出离职，即使没有签字，也是具有法律效力的。用人单位在收到员工的离职意思表示后，应及时进行处理，并与员工沟通确认离职事宜。同时，员工也应确保自己的离职意思表示真实、明确，以避免不必要的纠纷。如有进一步需要，您可以继续咨询我。