若妻子在不知情的情况下被丈夫骗取签订了授权书，并因此背负了巨额债务，妻子有权主张该债务不属于夫妻共同债务，且授权书可能因存在欺诈而无效。具体分析如下：

一. 债务性质的判定

• 根据《中华人民共和国民法典》第一千零六十四条，夫妻双方共同签名或夫妻一方事后追认等共同意思表示所负的债务，以及夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义为家庭日常生活需要所负的债务，才属于夫妻共同债务。
• 若丈夫在妻子不知情的情况下负债，并骗取妻子签订授权书，该债务显然不是基于夫妻双方的共同意思表示，也不符合为家庭日常生活需要所负债务的情形。
• 因此，该债务应不属于夫妻共同债务，妻子无需承担还款责任。

二. 授权书的法律效力

• 根据一般法律原则，若授权书的签订存在欺诈、胁迫等违法情形，该授权书可能无效。
• 在本案例中，妻子是在不知情且被骗取的情况下签订的授权书，这明显构成了欺诈。
• 因此，妻子有权主张该授权书因存在欺诈而无效。

三. 妻子的应对措施

• 妻子应尽快收集证据，如与丈夫的聊天记录、授权书的签订过程等，以证明自己在签订授权书时存在欺诈情形。
• 妻子可以向法院提起诉讼，请求确认授权书无效，并免除自己的还款责任。
• 同时，妻子也可以向相关部门举报丈夫的欺诈行为，以维护自己的合法权益。

综上所述，若妻子在不知情的情况下被丈夫骗取签订了授权书，并因此背负了巨额债务，她有权主张该债务不属于夫妻共同债务，且授权书可能因存在欺诈而无效。妻子应尽快采取措施，维护自己的合法权益。如有进一步需要，您可以继续咨询我。