婚外情律师没有权利直接调取小区监控。下面我将对此进行详细分析：

一. 法律依据与权利界定

1. 权利来源：根据《中华人民共和国民法典》第二百七十一条，业主对建筑物内的共有部分享有共有和共同管理的权利，这包括了对小区监控录像的共有权利。但这并不意味着任何业主或业主委托的律师可以随意调取监控录像。
2. 律师权限：律师作为法律专业人士，其权利主要来源于法律授权和当事人的委托。在婚外情案件中，律师虽然受当事人委托，但并不能因此获得超越法律规定的特权。

二. 监控录像的调取规定

1. 合法途径：根据《最高人民法院关于民事诉讼证据的若干规定》第二十二条，物证应当是原物，但在提供原物确有困难时，可以提供复制品或影像资料。然而，这并不意味着律师可以直接调取监控录像作为证据，而必须通过合法途径，如申请法院调查收集。
2. 隐私保护：小区监控录像涉及业主的隐私权和公共安全，因此其调取和使用必须严格遵守法律法规，不得侵犯他人的合法权益。

三. 律师的职业道德与法律责任

1. 职业道德：律师在执业过程中应遵守职业道德和法律法规，不得采取非法手段获取证据。
2. 法律责任：如果律师非法调取或使用监控录像，可能会面临法律责任，包括但不限于行政处罚、民事赔偿等。

综上所述，婚外情律师没有权利直接调取小区监控。如果需要监控录像作为证据，应通过合法途径申请法院调查收集，并确保不侵犯他人的合法权益。如有进一步需要，您可以继续咨询我。