移民后家人在国内赠送的赡家款一般是可以出境的。但具体能否顺利出境，以及出境的方式和额度限制，会受到我国外汇管理法规以及接收款项所在国家的相关法律影响。下面我详细为您解释一下：

1. 我国外汇管理规定：

   • 根据我国的外汇管理规定，个人是可以向境外汇款的，但通常需要提供合法的资金来源证明，并遵守相关的额度限制。
   • 对于赡家款这类性质的汇款，只要资金来源合法，且符合外汇管理局的相关规定，一般是可以汇出境外的。

2. 接收款项所在国家的法律：

   • 不同的国家对于接收境外汇款有不同的法律规定。有些国家可能对接收的款项有严格的监管，或者需要接收人提供特定的证明文件。
   • 因此，在汇款前，建议了解清楚接收款项所在国家的相关法律规定，以确保汇款能够顺利接收。

3. 具体操作建议：

   • 在汇款前，咨询当地的外汇管理局或银行，了解具体的汇款流程、所需文件以及额度限制。
   • 准备好合法的资金来源证明，如家庭关系证明、收入证明等，以便在汇款时能够顺利通过审核。
   • 如果可能的话，可以考虑通过专业的金融机构或律师进行协助，以确保汇款的合法性和顺利性。

综上所述，移民后家人在国内赠送的赡家款在遵守我国外汇管理规定以及接收款项所在国家相关法律的前提下，一般是可以出境的。但具体操作时还需根据实际情况进行准备和咨询。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我提问。