在一般情况下，孙子不是爷爷的第一继承人。下面我将从法律角度详细解释这一问题：
法定继承顺序
第一顺序继承人：根据《中华人民共和国民法典》的规定，第一顺序继承人包括配偶、子女、父母。孙子并不在这一顺序之中。
第二顺序继承人：第二顺序继承人包括兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。同样，孙子也不属于这一顺序。
孙子继承的特殊情况
虽然孙子在法定继承顺序中不是第一或第二继承人，但在特定情况下，孙子仍然有可能继承爷爷的遗产：
代位继承：如果父亲（爷爷的子女）先于爷爷去世，那么孙子作为父亲的直系晚辈血亲，有权代位继承父亲应得的遗产份额。在这种情况下，孙子可以视为在第一顺序参与继承，但仅限于代替父亲继承的份额。
遗嘱继承：如果爷爷生前立有遗嘱，并且明确将部分或全部遗产留给孙子，那么孙子可以根据遗嘱直接继承相应财产。遗嘱继承优先于法定继承。
举例说明
代位继承示例：假设爷爷有三个子女，其中父亲已经去世，爷爷去世后留下100万遗产。在这种情况下，孙子可以代位继承父亲原本应继承的那三分之一份额，即约33.33万元。
遗嘱继承示例：如果爷爷生前立有遗嘱，明确表示将50万遗产留给孙子，那么孙子可以直接根据遗嘱继承这50万元，而不受法定继承顺序的限制。
综上所述，孙子在一般情况下不是爷爷的第一继承人，但在特定情况下（如代位继承或遗嘱继承）仍有可能继承爷爷的遗产。如果您有进一步的法律问题或需要更详细的解释，请随时向我咨询。