关于“承诺在付款方面给予优惠承诺的法律依据及规定”，我们可以从以下几个方面进行分析：

结论前置

承诺在付款方面给予优惠，通常属于合同双方自愿达成的约定，其法律依据主要来源于《中华人民共和国民法典》中关于合同的相关规定。具体来说，这类优惠承诺应视为合同内容的一部分，受合同法的保护和约束。

法律依据及规定

1. 合同自由原则：

   • 根据《民法典》第四百六十四条，合同是民事主体之间设立、变更、终止民事法律关系的协议。合同遵循自愿原则，即当事人有权根据自己的意愿订立、变更或终止合同。因此，付款方面的优惠承诺，只要是双方真实意思的表示，就具有法律效力。

2. 合同内容的规定：

   • 《民法典》第四百七十条明确了合同一般包括的条款，其中“价款或者报酬”是合同的重要内容之一。优惠承诺作为价款或报酬的一种特殊形式，应当明确约定在合同中，以确保其法律效力。

3. 合同的履行与违约责任：

   • 《民法典》第五百零九条规定了当事人应当按照约定全面履行自己的义务。如果优惠承诺被明确约定在合同中，那么当事人就有义务按照该承诺履行付款义务。否则，将可能承担违约责任。

4. 证据的保留与争议解决：

   • 在实践中，为了确保优惠承诺的法律效力，建议双方将优惠承诺以书面形式明确约定在合同中，并保留好相关证据。如果因优惠承诺产生争议，可以通过协商、调解、仲裁或诉讼等方式进行解决。

实际操作建议

• 在签订合同时，务必明确约定优惠承诺的具体内容、条件、期限等，以确保其法律效力。
• 如果优惠承诺是以口头形式作出的，建议尽快以书面形式进行确认，并保留好相关证据。
• 在履行合同过程中，如遇到优惠承诺的履行问题，应及时与对方沟通协商，寻求解决方案。

综上所述，承诺在付款方面给予优惠承诺的法律依据主要来源于《民法典》中关于合同的相关规定。在实际操作中，建议双方明确约定优惠承诺的具体内容，并保留好相关证据，以确保其法律效力及后续争议的有效解决。