被人推了一把断了三根肋骨，这是一个比较严重的伤害情况，你可以通过以下途径来追究对方的责任：

首先，对方的行为已经涉嫌构成故意伤害罪。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，故意伤害他人身体致人轻伤的，可处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。打断3根肋骨通常能够被认定为轻伤这一范畴，因此，对方极有可能会被判处三年以下的有期徒刑，又或者是被处以拘役，亦或是被实施管制等刑罚。

为了追究对方的刑事责任，你需要及时报警。公安机关会进行伤情鉴定等调查取证工作，这是追究对方刑事责任的重要步骤。同时，你也可以向公安机关提供相关证据，如现场目击证人证言、医院诊断证明、病历等，以协助警方处理。

在刑事诉讼过程中，你还可以通过附带民事诉讼要求对方赔偿经济损失。这些经济损失包括但不限于医疗费、误工费、护理费、营养费等。具体的赔偿数额需要依据实际情况来进行计算。建议你积极配合治疗，并保留好相关费用票据，以便后续索赔。

综上所述，你可以通过报警、提供证据、参与刑事诉讼以及提起附带民事诉讼等方式来追究对方的责任。在整个过程中，建议你保持冷静，积极配合相关部门的调查和处理工作。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。