车贷还清后，您应联系贷款机构获取车辆登记证书（即“绿本”），并办理解除抵押手续。具体分析如下：

一. 联系贷款机构获取车辆登记证书

• 车贷还清后，贷款机构应将车辆登记证书（绿本）返还给您。这是您的财产证明，也是办理车辆相关手续的必要文件。
• 我建议：首先，通过电话或书面形式正式通知贷款机构您已还清贷款，并要求其返还车辆登记证书。如果贷款机构拖延或拒绝返还，您可以依据相关法律法规（如《物权法》等）维护自己的合法权益。

二. 办理解除抵押手续

• 在车贷期间，车辆通常是抵押给贷款机构的。还清贷款后，您需要办理解除抵押手续，以确保车辆完全属于您。
• 具体流程：
  1. 携带车辆登记证书、贷款结清证明（由贷款机构提供）、身份证等相关证件，前往当地车管所。
  2. 在车管所办理解除抵押手续，提交所需材料，并缴纳相关费用（如有）。
  3. 车管所审核无误后，会在车辆登记证书上注明“解除抵押”字样，并返还给您。
• 例如：假设您在A银行贷款购车，还清贷款后，您应携带相关证件前往A银行所在地或您所在地的车管所，按照上述流程办理解除抵押手续。

三. 后续注意事项

• 妥善保管车辆登记证书，不要遗失或损坏。
• 定期检查车辆状态，确保没有未处理的违章或事故记录。
• 如有需要，可以及时更新车辆信息，如更换行驶证、年检等。

综上所述，车贷还清后，您应主动联系贷款机构获取车辆登记证书，并前往车管所办理解除抵押手续。如有进一步需要，您可以继续咨询我。