设施农用地上不可以建永久性建筑。以下是对此问题的详细分析：
一. 设施农用地的性质与用途
设施农用地是专门用于农业生产的土地，其主要用途是建设直接服务于农业生产的设施，如农业生产设施用房和农业附属设施用房。这些设施的建设必须严格遵循土地管理法的相关规定，确保土地的合理使用和农业生产的顺利进行。
二. 永久性建筑的定义与特点
永久性建筑是指具有长期使用价值，且在使用过程中不会因时间推移而丧失其基本功能的建筑物。这类建筑通常具有坚固的结构和稳定的基础，能够满足长期使用的需求。
三. 设施农用地上建永久性建筑的法律限制
土地用途管制制度：
- 根据《中华人民共和国土地管理法》第四条，国家实行土地用途管制制度，将土地分为农用地、建设用地和未利用地，并严格限制农用地转为建设用地。设施农用地属于农用地，其主要用途是直接用于农业生产，而非永久建筑的建设。
农用地转用审批手续：
- 根据《中华人民共和国土地管理法》第四十四条，建设占用土地，涉及农用地转为建设用地的，应当办理农用地转用审批手续。这意味着，如果需要在设施农用地上建设永久建筑，必须先办理农用地转用审批手续，将其转为建设用地。而此类转换通常受到严格的限制和监管。
设施农业用地管理的通告：
- 根据最新的管理通告，设施农业用地禁止用于非农建设或经营，如休闲度假、餐饮住宿、商品加工、仓储物流等。生产看护房（耳房）仅限单层且面积不得超过40平方米，不得违规扩建或转作他用。除养殖和粮食烘干场外，其余的设施均应为1层。
四. 保护耕地资源与土地利用规划
- 我国实行严格的耕地保护制度，旨在确保粮食安全和农业可持续发展。设施农用地作为农业生产的重要资源，如果随意用于建设永久建筑，将严重破坏耕地资源，损害国家和农民的利益。
- 土地利用总体规划是指导土地合理利用的重要依据。在设施农用地上建设永久建筑，必须符合土地利用总体规划的要求。否则，即使建设了永久建筑，也可能因违反规划而被拆除或受到其他处罚。
综上所述，设施农用地上不能建永久建筑，主要是基于保护耕地资源、维护土地利用秩序以及确保农业可持续发展的考虑。任何单位或个人在设施农用地上进行建设活动前，都应充分了解相关法律法规和政策要求，确保合法合规使用土地。
我建议相关单位和个人在设施农用地上进行建设时，务必遵守相关法律法规和政策要求，避免违法建设带来的法律风险和经济损失。如有进一步需要，您可以继续咨询我。