农业设施用地不可以建永久性建筑，除非该建筑与农业生产直接相关且经过依法批准。以下是对此问题的详细分析：

一、农业设施用地的定义与用途

农业设施用地是指农业生产中直接用于作物种植和畜禽水产养殖的设施用地。它主要包括生产设施用地、附属设施用地以及配套设施用地。这些用地的目的都是为了支持农业生产活动，因此，其上建设的建筑物也必须与农业生产直接相关。

二、农业设施用地上允许建设的建筑物

1. 生产设施用地：

   • 作物种植类：如温室大棚、育种育苗场所等。
   • 畜禽养殖类：如畜禽舍、养殖池、孵化厅等。

2. 附属设施用地：

   • 农资农机具存放和维修场所。
   • 农产品临时存放场所。

3. 配套设施用地：

   • 农业生产管理用房。
   • 农产品质量检测用房。
   • 农业观光旅游设施（在合理范围内，且需严格控制规模和范围，不得影响农业生产）。

三、关于永久性建筑的建设限制

1. 建筑物用途限制：

   • 农业设施用地上建设的建筑物必须与农业生产直接相关。这意味着，不能建设住宅、商业等与农业生产无关的建筑物，包括永久性住宅或商业建筑。

2. 审批手续：

   • 在建设前，必须依法办理相关审批手续并获得批准。未经批准擅自建设的建筑物，可能会被认定为违章建筑，面临拆除、罚款等法律后果。

四、法律建议与风险提示

1. 咨询当地部门：

   • 由于具体规定可能因地区而异，建议在建设前咨询当地自然资源部门或相关部门，以确保合规性。

2. 遵守法律法规：

   • 严格遵守相关法律法规和规定，确保建设的建筑物与农业生产直接相关，并依法办理审批手续。

3. 风险提示：

   • 如果未经批准擅自建设永久性建筑，可能会面临法律纠纷和行政处罚。因此，务必谨慎行事，避免不必要的法律风险。

总结来说，农业设施用地不可以随意建永久性建筑，除非该建筑与农业生产直接相关且经过依法批准。在建设前，务必咨询当地部门并办理相关审批手续，以确保合规性并避免法律风险。如果您在农业设施用地建设方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。