亲戚去世后，其债务需通过其遗产来清偿，继承人需在遗产价值范围内承担债务，同时需考虑该债务是否为夫妻共同债务。针对您提出的问题，我们可以从以下几个方面进行分析：

一. 遗产清偿债务

• 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百五十九条，分割遗产时，应当清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。这意味着，您的亲戚去世后，其遗产首先需要用于清偿其生前所欠的债务，包括您借出的10万元。

二. 继承人按遗产价值范围承担债务

• 依据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条，继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。如果遗产的价值不足以清偿全部债务，继承人没有义务偿还超出遗产价值的部分。如果继承人选择放弃继承，则对被继承人的债务不负清偿责任。

三. 考虑是否为夫妻共同债务

• 根据《中华人民共和国民法典》第一千零六十四条，如果这笔债务是夫妻双方共同签名或夫妻一方事后追认的，或者是夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义为家庭日常生活需要所负的债务，那么它属于夫妻共同债务。在这种情况下，您有权向逝者的配偶追讨债务。

综上所述，您亲戚去世后，您借出的10万元应首先通过其遗产来清偿。如果遗产不足以清偿债务，且没有继承人或继承人放弃继承，那么债务可能无法得到完全清偿。同时，您需要确认这笔债务是否为夫妻共同债务，如果是，您有权向逝者的配偶追讨。

我建议您首先与亲戚的继承人或配偶进行沟通，了解遗产处理情况和债务承担意愿。如果无法达成一致，您可能需要通过法律途径来维护自己的权益。如有进一步需要，您可以继续咨询我。