当您遇到出借人已经去世，而您还欠其款项的情况时，不必过于担心，因为出借人生前的债权并不会因其去世而消灭，而是会由其合法继承人继承。以下是针对您这种情况的详细解答：
一、确定合法继承人
法定继承：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，遗产会按照一定顺序进行继承。首先是由第一顺序继承人，即配偶、子女、父母来继承；如果没有第一顺序继承人，则由第二顺序继承人，即兄弟姐妹、祖父母、外祖父母来继承。
遗嘱继承或遗赠：如果出借人生前立有合法有效的遗嘱，并明确指定了继承人或受遗赠人，那么债权将由遗嘱中指定的人来继承。
遗赠扶养协议：如果存在遗赠扶养协议，并且该协议内容合法有效，那么债权的继承问题将按照协议中的约定来处理。
二、通知债务人
在确定了合法继承人之后，您应及时被通知到出借人已经去世的事实，并了解新的债权人（即继承人）的身份和联系方式。这一步骤对于确保您能够正确履行还款义务至关重要。
三、协商还款事宜
作为债务人，您可以与新的债权人（继承人）协商还款的具体事宜，包括还款金额、还款期限、还款方式等。在协商过程中，双方应本着平等、自愿的原则进行，以达成双方都能接受的还款协议。
四、法律途径追讨（如继承人需要）
提起诉讼：如果您拒绝还款或无法联系到您，继承人有权向人民法院提起诉讼，要求您偿还欠款。在诉讼过程中，继承人需要提供充分的证据证明债权的存在和合法性，以及自己作为合法继承人的身份。
申请强制执行：如果法院判决您需要还款，但您仍不履行还款义务，继承人可以向法院申请强制执行，通过变卖您的财产来偿还欠款。
五、注意事项
保留证据：作为债务人，您也应妥善保管好与债务相关的所有证据，如借条、转账记录、聊天记录等，以便在需要时提供证明，确保自己的权益不受侵害。
及时行动：无论是作为债务人还是继承人，都应注意法律对诉讼时效的规定。通常，您应在知道或应当知道自己权利受到侵害之日起的一定期限内（如三年）采取行动，否则可能会丧失相应的法律权益。
综上所述，当出借人去世时，其债权将由合法继承人继承。作为债务人，您应与继承人协商还款事宜，并确保按时履行还款义务。如有任何争议或无法协商的情况，建议寻求法律帮助以维护自身权益。