关于您提出的“亲戚的小公司实习盖章是否要签实习协议”的问题，以下是我的详细解答：

首先，我们需要明确实习协议的性质和作用。实习协议是实习生与用人单位之间，就实习期间的相关权利义务进行约定的一种书面文件。它并非法律强制要求必须签订的，而是基于双方自愿和协商的原则来订立的。

对于您亲戚的小公司而言，是否要求实习生签订实习协议，主要取决于公司内部的规章制度以及公司与实习生之间的具体协商情况。如果公司希望明确双方在实习期间的权利和义务，比如实习时间、工作内容、报酬待遇、保密义务等，那么签订实习协议会是一个很好的选择。这样不仅可以保护公司的合法权益，也能为实习生提供一定的法律保障。

如果公司并没有强制要求签订实习协议，或者双方更倾向于以口头形式约定相关事项，那么也是可以的。但需要注意的是，口头约定虽然同样具有法律效力，但在发生纠纷时，举证和证明的难度会相对较大。

至于实习盖章的问题，这通常是实习生在完成实习后，由用人单位在实习证明或相关文件上加盖公章，以证明实习生已经完成了在该单位的实习。这个盖章行为本身并不直接取决于是否签订了实习协议。即使没有签订实习协议，只要实习生确实完成了实习任务，并且符合公司的要求，公司仍然应该为实习生提供盖章证明。

综上所述，亲戚的小公司是否要求实习生签订实习协议，主要取决于公司的具体情况和双方协商的结果。而实习盖章则是基于实习生实际完成实习任务的情况来决定的，与是否签订实习协议没有直接必然的联系。希望这个解答能够对您有所帮助。