劳务派遣工人受伤时，用人单位（劳务派遣单位）与用工单位的责任承担问题是一个核心关注点。以下是对此问题的详细解答：

一、责任承担原则

劳务派遣工在工作中遭遇工伤，用工单位与劳务派遣单位需承担连带赔偿责任。这意味着，当劳务派遣工受伤时，两个单位都有责任进行赔偿，具体责任分配依据实际情况和双方约定。

二、劳务派遣单位责任

1. 保险缴纳：劳务派遣单位有责任为被派遣劳动者按时、足额缴纳工伤保险费。若因单位疏忽或其他原因未缴纳，当劳动者发生工伤时，该单位需承担全部的工伤保险责任，包括医疗费用、伤残津贴等。

2. 工伤认定与赔偿：劳务派遣单位需依法申请工伤认定，并承担工伤保险责任。在工伤认定过程中，单位需协助提供必要的证据和材料。若工伤被确认，单位需按照工伤保险规定进行赔偿。

三、用工单位责任

1. 安全保障：用工单位对被派遣劳动者负有安全保障义务，需为其提供安全的工作环境和必要的防护措施。若劳务派遣工因工作受伤，用工单位需承担相应责任，如及时将受伤者送往医院救治，配合提供相关材料等。

2. 协助工伤认定：用工单位需协助劳务派遣单位进行工伤认定的调查核实工作，提供必要的支持和配合。

3. 过错追偿：在双方承担责任后，若用工单位存在过错（如未提供足够的安全保障措施），劳务派遣单位有权按过错程度向用工单位进行追偿。

四、特殊情况处理

1. 误工费承担：一般情况下，劳务派遣工的误工费由派遣单位承担。但若用工单位存在过错（如安排超出能力范围的危险作业），导致劳务派遣工受伤误工，派遣单位需先赔偿劳动者，然后可向用工单位追偿。

2. 职业病诊断与鉴定：若劳务派遣工申请进行职业病诊断、鉴定，用工单位需负责处理相关事宜，并如实提供所需资料。劳务派遣单位则需提供其他必要的材料支持。

五、法律依据

《中华人民共和国劳动合同法》及相关法律法规对劳务派遣的用工形式、责任承担等进行了明确规定。其中，第六十六条明确了劳务派遣用工是补充形式，并规定了临时性、辅助性、替代性工作岗位的定义和要求。这些规定为处理劳务派遣工人受伤问题提供了法律依据。

综上所述，劳务派遣工人受伤时，用人单位与用工单位需根据各自的责任和义务进行赔偿和处理。双方应密切合作，共同保障劳务派遣工的合法权益。