“把儿子过继伯父”这一行为，在法律上并不被直接支持或明确禁止，但通常涉及到复杂的家庭关系变更和可能的财产权益变动，需要谨慎处理。

首先，从传统的“过继”习俗来看，它往往是为了解决无子女老人的养老问题，通过“过继”的方式确立一种类似于亲子关系的抚养与继承关系。然而，在现代法律体系中，这种“过继”并不等同于法律上的收养关系，也不直接产生法律上的权利义务关系。

其次，如果双方确实有意建立一种长期的抚养与继承关系，可以考虑通过签订遗赠抚养协议的方式来实现。遗赠抚养协议是遗赠人和扶养人之间关于扶养人承担遗赠人的生养死葬的义务，遗赠人的财产在其死后转归扶养人所有的协议。这种协议需要双方自愿、平等地协商，并明确各自的权利和义务。

但需要注意的是，遗赠抚养协议一旦签订，就具有法律约束力。如果双方关系恶化或无法继续履行协议，可能会引发法律纠纷。因此，在签订协议前，建议双方充分了解各自的权利和义务，并咨询专业律师的意见。

此外，还需要考虑的是，将儿子“过继”给伯父可能会涉及到家庭财产的传承与分配问题。这需要根据家庭的具体情况、当地的风俗习惯以及相关法律法规进行综合考量和规划。

综上所述，“把儿子过继伯父”这一行为需要谨慎处理，建议双方充分沟通、协商，并咨询专业律师的意见，以确保各自的权益得到妥善保障。如果你在这方面有任何具体的法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我提问。