关于“民事经济纠纷终本后银行卡是否自动解冻”的问题，这实际上涉及到了执行程序结束后对被执行人财产控制措施的处理方式。以下是对这一问题的详细解答：

首先，我们需要明确“终本”的含义。在民事诉讼中，“终本”即终结本次执行程序，它通常发生在法院已经对被执行人的财产进行了全面查控，但未能发现可供执行的财产，或者发现的财产暂时无法处置的情况下。此时，法院会裁定终结本次执行程序，待发现被执行人有可供执行的财产时，再恢复执行。

接下来，我们探讨银行卡解冻的问题。一般来说，如果案件已经进入终结执行程序，亦即法院所作出的裁决已经正式生效，并且没有发现被执行人有可供执行的财产，那么先前被冻结的相关银行账户理论上应该会自动解除冻结状态。然而，实际操作中，这一解冻过程可能因地域、银行以及冻结的起因而产生差异。

具体来说，被冻结的银行账户通常需要由法院或者执法机构进行解冻操作。法院或执法机构会向相关银行发送解冻指令，银行则依据该指令来完成解冻工作。因此，即使案件已经终本，被执行人也应该主动与所在地的法院或执法机构取得联系，了解详细的解冻流程及办理方法。

此外，还需要注意的是，执行终本并不代表案件就不再执行了。如果后续发现被执行人有可供执行的财产，法院有权恢复执行，并可能再次对被执行人的银行账户采取冻结措施。同时，如果被执行人被采取了限制高消费措施、被纳入了失信被执行人名单，这些限制措施也会继续有效。

综上所述，民事经济纠纷终本后，银行卡并不会自动解冻，而是需要被执行人主动与法院或执法机构联系，按照相关流程办理解冻手续。同时，被执行人也需要时刻关注自己的财产状况，以免因未能及时履行义务而再次面临财产被冻结的风险。