当面临他人欠款且电话关机的情况时，你应保持冷静，并采取以下步骤来维护自己的权益：

结论前置：你可以尝试通过其他途径联系欠款人，并收集和整理好关键证据。若沟通无果，可发送正式催款函，并考虑通过法律途径解决，如申请支付令或提起民事诉讼。

一、尝试其他联系途径

1. 利用共同联系人：通过双方共同的朋友、同事或家人转达你的催款意愿，并请求他们协助联系欠款人。
2. 直接上门寻找：在知晓欠款人居住或工作地址的前提下，选择合理时间上门沟通，但务必保持礼貌，避免发生冲突。
3. 利用其他通讯方式：尝试通过发短信、微信等通讯工具与欠款人取得联系。

二、收集和整理关键证据

为确保后续法律程序的顺利进行，你应收集和整理好以下关键证据：

1. 书面借条：确保借条内容完整，包含借款金额、日期、还款期限、利息约定及借款人签名等要素。
2. 电子转账记录：保存好银行转账、微信、支付宝等电子支付方式的转账记录，以证明资金流动情况。
3. 聊天记录：完整保存与欠款人关于借款事宜的微信、短信等聊天记录，作为辅助证据使用。
4. 通话录音：若与欠款人有过相关通话，可保存清晰录音，明确双方身份及借款内容。

三、发送正式催款函

在无法直接联系到欠款人但掌握其有效送达地址时，你可考虑起草催款函。催款函应明确借款事实、还款要求及逾期后果，并通过邮政特快专递（EMS）等方式寄送，同时保留寄送凭证。

四、通过法律途径解决

1. 申请支付令：若债权债务关系明确且无其他纠纷，你可向基层人民法院申请支付令，要求欠款人在规定期限内偿还债务。支付令申请成功后，若欠款人未提出异议又不履行支付令，你可申请法院强制执行。

2. 提起民事诉讼：若支付令不适用或欠款人提出异议，你可向法院提起民事诉讼。在诉讼过程中，你需提交充分证据以证明欠款事实。法院将依据事实和法律进行审理并作出判决。若判决后欠款人仍不履行还款义务，你可申请强制执行，法院有权采取多种措施实现你的债权。

五、保持冷静与耐心

在整个过程中，保持冷静和耐心至关重要。理性处理问题，遵循法律程序，逐步推进，直至你的权益得到保障。

通过上述步骤，你可以系统地、合法地维护自己的债权，确保在法律框架内有效解决欠款问题。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。