当抖音要求消费者归还退款而消费者不退时，这实际上构成了一个消费纠纷。为了妥善处理这一问题，可以从以下几个角度给出建议：

一、明确责任与义务

首先，需要明确抖音平台、商家以及消费者各自的责任与义务。抖音平台作为交易场所的提供者，有责任维护交易秩序和公平正义；商家则需遵守平台规则，诚信经营；消费者则应合理行使自己的权益，不得无故侵占他人财产。

二、与消费者沟通协商

1. 保持冷静与礼貌：在与消费者沟通时，务必保持冷静和礼貌，避免情绪化的言辞或行为。
2. 明确退款原因与要求：向消费者详细解释退款的原因，以及抖音平台或商家的退款政策，要求其归还退款。
3. 尝试理解消费者立场：了解消费者不愿退款的具体原因，看是否存在误解或困难，以便有针对性地解决问题。

三、利用抖音平台机制

1. 提交申诉：如果与消费者沟通无果，可以通过抖音平台的申诉机制进行投诉。在申诉时，务必提供充分的证据，如聊天记录、退款记录等。
2. 申请平台介入：抖音平台会根据双方提供的证据进行裁决。如果平台支持商家的退款要求，可以请求平台协助催促消费者归还退款。

四、向消费者协会或相关部门求助

如果抖音平台无法解决问题，商家可以向当地的消费者协会或市场监管部门求助。这些机构通常会提供调解服务，帮助双方达成和解。在求助时，需要提供详细的投诉材料和相关证据。

五、法律途径

作为最后的手段，如果上述方法均无法解决问题，商家可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。这包括向人民法院提起诉讼，要求消费者归还退款并承担相应的法律责任。然而，法律途径需要投入时间和成本，因此在决定采取法律行动前，务必充分权衡利弊。

六、总结与建议

在处理这类消费纠纷时，商家应始终保持冷静和理性，注重证据的收集和保存。同时，要积极与消费者沟通协商，尝试理解对方的立场和需求。如果无法达成共识，可以依次利用抖音平台机制、消费者协会或相关部门的帮助来解决问题。最后，如果必要的话，可以考虑通过法律途径来维护自己的合法权益。在整个过程中，遵守法律法规和平台规则是非常重要的。