刑事案件移送相关行政部门的规定主要依据《行政执法机关移送涉嫌犯罪案件的规定》执行。以下是详细解读：
一. 移送条件与要求
- 移送条件：行政执法机关在依法查处违法行为过程中，若发现违法事实涉嫌构成犯罪，且依法需要追究刑事责任的，必须及时、规范地向公安机关移送案件。这主要涉及到破坏社会主义市场经济秩序罪、妨害社会管理秩序罪等罪名的情形。
- 移送要求：确保行政违法行为与刑事犯罪行为之间的有效衔接，以维护社会秩序和公共利益。
二. 移送程序
- 内部审批：
- 行政执法机关发现涉嫌犯罪案件后，需立即指定2名或2名以上行政执法人员组成专案组负责。
- 核实情况后，提出书面报告，并报经本机关正职负责人或主持工作的负责人审批。
- 审批决定应在3日内作出，批准移送的需在24小时内向公安机关移送。
- 移送材料：
- 制作《案件移送书》，明确写明移送机关的名称、移送时间、案件基本情况、性质、移送法律依据等内容。
- 随附涉嫌犯罪案件情况的调查报告、涉案物品清单、有关检验报告或鉴定意见等。
- 交接手续：
- 公安机关应在移送书的回执上签字确认接收。
- 若案件不属于接收的公安机关管辖，应在24小时内转送有管辖权的机关，并告知移送案件的行政执法机关。
三. 协作配合与后续处理
- 公安机关审查与处理：
- 公安机关应在接受案件后3日内进行审查，认为有犯罪事实且需追究刑事责任的，应立案并通知行政执法机关；否则，应说明理由并退回案卷材料。
- 检察院监督：
- 人民检察院依法对行政执法机关的移送活动和公安机关的立案活动实施监督，确保案件处理的合法性和公正性。
- 行政处罚与刑事责任衔接：
- 移送前已作出的行政处罚决定不停止执行。
- 已给予的罚款在人民法院判处罚金时，依法折抵相应罚金。
- 加强协作：
- 行政执法机关与公安机关应相互协作，共同打击违法犯罪行为。
四. 法律责任
- 行政执法机关若违反规定，如逾期不移送案件、不予配合或阻挠公安机关立案的，将由上级行政机关或监察机关责令改正。
- 情节严重的，将对直接负责的主管人员和其他直接责任人员依法给予处分。
- 构成犯罪的，将依法追究刑事责任。
综上所述，刑事案件移送相关行政部门的规定是一个严谨且系统的过程，旨在确保行政违法行为与刑事犯罪行为之间的有效衔接，共同维护社会秩序和公共利益。如有进一步需要，您可以继续咨询我。