被拘留37天后判刑，不可以再申请假释，但可以申请取保候审（如果仍处于侦查阶段），或者服刑一段时间后申请减刑、假释。以下是详细分析：

关于取保候审

1. 取保候审的条件：

   • 依据《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条，若犯罪嫌疑人可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑，或者可能判处有期徒刑以上刑罚但采取取保候审不致发生社会危险性，或者患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女且采取取保候审不致发生社会危险性，又或者羁押期限届满，案件尚未办结，需要继续侦查或审理的，都可以申请取保候审。

2. 取保候审的时机：

   • 即使在被逮捕后的任何阶段（包括逮捕后的37天内及之后，但需在侦查阶段），只要满足取保候审的条件，都有机会提出申请并获得批准。

关于假释

1. 假释的定义与条件：

   • 假释是对被判处有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子，在执行一定刑期之后，因其遵守监规，接受教育和改造，患有严重疾病或确有悔改表现，不致再危害社会，而附条件地将其予以提前释放的制度，是一种刑罚执行方式。
   • 假释的适用条件包括：被判处有期徒刑的犯罪分子，执行原判刑期二分之一以上，被判处无期徒刑的犯罪分子，实际执行十三年以上，如果认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现，没有再犯罪的危险的，可以假释。

2. 假释的申请与审批：

   • 假释由执行机关向中级以上人民法院提出假释建议书，人民法院应当组成合议庭进行审理，对符合假释条件的，裁定予以假释。

结论与建议

• 被拘留37天后判刑的犯罪分子，不能直接申请假释。假释是在服刑一段时间后，根据犯罪分子的改造表现和实际情况，由执行机关提出并经人民法院裁定的一种刑罚执行方式。
• 如果仍处于侦查阶段，可以申请取保候审。但取保候审的申请需满足一定条件，并由司法机关根据具体案件情况审查决定。
• 服刑期间，可以积极改造，争取减刑、假释。犯罪分子在服刑期间应认真遵守监规，接受教育改造，以争取更好的改造效果和未来的假释机会。

希望以上分析能对你有所帮助。如有其他法律问题或需要进一步的咨询，请随时向我提问。