刑事拘留37天后能否放人，取决于多种情况。以下是详细分析：

1. 若公安机关侦查后认为不构成犯罪：

   • 在刑事拘留的37天内，如果公安机关经过侦查，认为没有犯罪事实，或者犯罪证据不足，或者情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的，应当作出解除刑事拘留的决定，并且立即释放被拘留人。

2. 若检察机关不批准逮捕：

   • 若公安机关认为犯罪嫌疑人有犯罪事实，需要追究刑事责任，但在提请人民检察院批准逮捕时，人民检察院在7天内作出不批准逮捕的决定，那么公安机关应当在接到通知后立即释放被拘留人。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。

3. 其他法定不追究刑事责任情形：

   • 如发现犯罪已过追诉时效、特赦令免除刑罚、经特赦令免除刑罚、犯罪嫌疑人或被告人死亡等情形，也会导致刑事拘留的解除和犯罪嫌疑人的释放。

4. 案件侦查中发现不应对犯罪嫌疑人追究刑事责任：

   • 在案件侦查过程中，如果发现存在不应对犯罪嫌疑人追究刑事责任的情形，如情节显著轻微、危害不大，或者证据不足以支持起诉等，公安机关也会释放被拘留人。

综上所述，刑事拘留37天后能否放人，并非一成不变，而是需要根据案件的具体情况和司法程序的进展来综合判断。如果你或你的亲友面临此类情况，建议尽早咨询专业律师，以便更好地了解相关法律规定和可能的法律后果。