社区不能直接知道居民是否有案底。以下是对此结论的详细分析：

一. 案底信息的保密性

1. 法律规定：根据《中华人民共和国刑事诉讼法》等相关法律法规，犯罪记录（即通常所说的“案底”）属于个人隐私范畴，受到法律的保护。
2. 信息管理：案底信息由公安机关等执法部门严格管理，并不对外公开，除非依法进行查询，否则不得泄露。

二. 社区的职责与权限

1. 社区职责：社区主要负责居民的日常管理、服务以及社区建设等工作，并不涉及对居民犯罪记录的查询或管理。
2. 无查询权限：社区没有法律赋予的查询居民犯罪记录的权限，因此无法直接获取或知晓居民的案底信息。

三. 案底信息的查询途径

1. 合法查询：只有依法具有查询权限的机构或部门（如公安机关、法院等）才能通过正规途径查询案底信息。
2. 严格限制：对案底信息的查询和使用受到严格限制，必须遵守相关法律法规，不得滥用或泄露。

综上所述，社区不能直接知道居民是否有案底，因为案底信息属于个人隐私，受到法律的保护，且社区没有查询此类信息的权限。如有进一步需要，您可以继续咨询我。