实习工作一个月业绩没完成被辞退，仍有权要求实习单位出具实习证明。以下是详细分析：

1. 实习证明的性质：

   • 实习证明是记录个人在某单位实习经历、表现及成果的一种证明文件。
   • 它并不直接关联于实习生的工作业绩或是否完成特定任务。

2. 实习合同的约定：

   • 如果实习合同或相关协议中明确规定了实习证明的出具条件，应首先遵循合同约定。
   • 但通常，合同不会将业绩完成作为出具实习证明的前提条件，除非有特别约定。

3. 劳动法的角度：

   • 实习生虽不属于正式员工，但其在实习期间的劳动权益仍应受到保护。
   • 实习单位在结束实习关系时，有义务为实习生提供相应的实习证明，以证明其实习经历。

4. 实际操作的建议：

   • 在被辞退时，应主动与实习单位沟通，明确表达要求出具实习证明的意愿。
   • 如果实习单位拒绝出具，可以寻求学校相关部门的帮助，或咨询当地劳动监察部门。

综上所述，实习工作一个月业绩没完成被辞退，并不影响你要求实习单位出具实习证明的权利。实习证明是对你实习经历的客观记录，与业绩完成与否无直接关联。如果实习单位拒绝出具，你可以通过合法途径维护自己的权益。