对方辱骂你的录音能否公布，取决于多个因素，不能一概而论。以下是对此问题的详细分析：
合法性录制：
- 首先，录音必须是合法录制的，即没有侵犯他人的隐私权或其他合法权益。
不侵犯他人权益：
- 公布录音时，必须确保不会侵犯到录音中其他人的隐私权、名誉权等。如果录音中包含了他人的隐私信息或侮辱性言论，公布可能会构成侵权。
遵守法律程序：
- 如果打算将录音作为证据使用，必须按照相关法律程序来操作。例如，在诉讼过程中，需要通过合法途径提交录音证据，并接受法庭的审查。
可能面临的法律责任：
- 如果录音的公布违反了相关法律法规，可能会面临民事责任、行政责任甚至刑事责任。例如，根据《治安管理处罚法》，公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人的，可能会受到拘留、罚款等处罚。
综上所述，在决定公布对方辱骂你的录音之前，必须谨慎考虑上述因素。如果录音内容合法且不会侵犯他人权益，同时按照法律程序操作，那么公布录音可能是可行的。但如果存在任何侵权或违法风险，建议寻求专业法律意见或咨询相关机构，以避免不必要的法律纠纷。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。