虚开发票认罚后，诉讼人会有相关记录。具体分析如下：

一. 虚开发票的法律后果

1. 行政处罚：根据《中华人民共和国发票管理办法》等相关规定，虚开发票的行为可能会受到税务部门的行政处罚，如罚款、没收违法所得等。
2. 刑事责任：如果虚开发票的行为构成犯罪，如逃税罪、虚开增值税专用发票罪等，那么诉讼人还可能需要承担刑事责任。

二. 诉讼人的记录

1. 行政处罚记录：当诉讼人因虚开发票受到行政处罚时，这一行为会被记录在案，成为其个人或企业信用记录的一部分。这些记录可能会对其未来的经营活动、信用评估等产生不利影响。
2. 刑事犯罪记录：如果诉讼人因虚开发票被追究刑事责任，并被法院判处有罪，那么这一刑事犯罪记录将长期存在，对其个人声誉、就业、出国等方面都可能产生严重影响。

三. 实际影响

• 例如，在商业合作中，合作伙伴可能会查询诉讼人的信用记录，以评估其商业信誉和可靠性。如果发现诉讼人有虚开发票的记录，可能会对其产生不信任，从而影响合作。

我建议：诉讼人应该严格遵守相关法律法规，避免虚开发票等违法行为。如果不幸涉及此类问题，应积极配合相关部门的调查，并尽快采取措施纠正错误，以减轻可能产生的法律后果。如有进一步需要，您可以继续咨询我。