物业对公共区域冷凝水管道确实负有巡查义务。以下是对此结论的详细阐述：

1. 基于相关规定的义务：

   • 根据广州市住房和城乡建设局关于市政协提案的答复，市住房城乡建设局指导各区住建部门结合日常巡查，督促物业服务企业对业主安装空调的行为进行引导，这包括提醒业主规范安装空调及排放冷凝水，并在日常巡查中加强对空调冷凝水排放情况的检查力度。这表明，物业有义务在日常巡查中关注并检查空调冷凝水的排放情况。

2. 物业的管理责任：

   • 物业作为小区的管理者，有责任维护小区内的公共设施和公共秩序。冷凝水管道作为小区公共设施的一部分，其正常运行和维护对于小区的整体环境和居民的生活质量至关重要。因此，物业有义务对冷凝水管道进行定期巡查，以确保其处于良好状态。

3. 预防潜在问题的需要：

   • 冷凝水管道若存在问题，如堵塞、漏水等，不仅会影响小区的环境卫生，还可能对居民的生活造成不便甚至安全隐患。通过定期巡查，物业可以及时发现并处理这些问题，从而避免潜在的风险和损失。

综上所述，物业对公共区域冷凝水管道负有巡查义务，这是基于相关规定、物业的管理责任以及预防潜在问题的需要。如果物业未能履行这一义务，导致相关问题发生，居民有权向物业提出质疑并要求其承担相应的责任。