关于“公务员和事业单位是否不延迟退休”的问题，我可以给出以下详细解答：
一、结论前置
公务员和事业单位人员的退休政策并非一概而论，而是根据具体情况有所不同。一般来说，公务员达到法定退休年龄时应当及时办理退休手续，不能往后延长退休年龄，但可以选择提前退休。对于事业单位人员，除高级专家、特殊岗位工作者等特定人群外，通常也需要按照法定退休年龄办理退休。然而，也存在一些特定条件下可以申请延迟退休的情况。
二、具体政策解读
公务员：
- 根据相关政策规定，公务员达到法定退休年龄时，应当及时办理退休手续。这意味着，公务员一般不能延迟退休，但可以选择在法定退休年龄前的弹性区间内提前退休。
事业单位人员：
- 事业单位人员的退休政策相对复杂一些。一般来说，他们也需要按照法定退休年龄办理退休。
- 然而，对于高级专家（如正副教授、正副研究员、高级工程师等）以及特殊岗位工作者，因工作需要且身体健康，经相应级别的主管机关或政府部门批准，可以延长退休年龄。具体延长标准根据职称和岗位性质有所不同，最长可延长至70周岁。
- 此外，部分地区可能根据本地实际情况，制定适用于本地事业单位人员的延迟退休政策。这类政策通常针对某领域人才短缺的情况，允许经验丰富、业务能力强的事业单位人员延迟退休。
三、申请与审批程序
对于可以申请延迟退休的事业单位人员，通常需要按照以下程序进行申请和审批：
- 个人提出申请，表明延迟退休的意愿和理由；
- 所在单位对申请人的工作情况、身体状况进行审核，并征求其本人意见；
- 根据申请人的职称和具体情况，由相应级别的主管机关或政府部门进行审批。
四、注意事项
- 延迟退休并非普遍适用的制度，而是针对特定人群和情况的特殊政策；
- 申请人在申请前应仔细了解相关政策规定，确保自身符合申请条件；
- 审批过程中，相关部门将综合考虑申请人的工作表现、身体状况以及单位需求等因素作出决定。
综上所述，公务员和事业单位人员的退休政策并非完全不延迟退休，而是根据具体情况和特定条件有所不同。如有相关需求或疑问，建议咨询当地的人事部门或相关机构以获取更详细的信息和指导。