公司不能私自调查员工的通话记录。

从法律角度来看，通话记录属于个人隐私范畴，受到法律的保护。公司若未经员工明确同意或未依法获得相关授权，私自调查员工通话记录，将可能构成对员工隐私权的侵犯。

具体来说：

1. 隐私权保护：根据相关法律法规，个人隐私受法律保护，任何组织或个人不得非法收集、使用、披露或处分他人的个人信息。通话记录作为个人隐私的一部分，同样受到这种保护。

2. 公司行为限制：公司在管理员工时，应遵守法律法规，尊重员工的隐私权。若公司需要了解员工的工作情况或通讯内容，应通过合法途径进行，如与员工进行沟通、要求员工提供必要的工作报告等，而不是私自调查通话记录。

3. 法律责任：如果公司私自调查员工通话记录，不仅可能面临法律诉讼的风险，还可能受到相关监管机构的处罚。同时，这种行为也会损害公司的声誉和员工的信任。

因此，建议公司在管理员工时，应遵守法律法规，尊重员工的隐私权，通过合法途径了解员工的工作情况和通讯内容。如果员工对公司的管理行为有异议或认为自己的隐私权受到侵犯，可以向相关部门投诉或寻求法律援助。