原告律师在法庭上并无直接权利查看被告的聊天记录。下面我详细为你解释一下这个问题：

1. 聊天记录的隐私性与法律保护：

   • 聊天记录属于个人隐私信息，受到法律的保护。根据法律规定，任何组织或个人不得以非法方式侵害他人的隐私权，包括未经授权私自查看或获取他人的聊天记录。

2. 诉讼中的证据规则：

   • 在诉讼过程中，证据的收集和使用必须遵循法定程序。原告律师如果需要使用被告的聊天记录作为证据，应通过合法途径获取，例如由被告自愿提供、通过第三方平台合法提供，或者向法院提出申请，由法院依法调取。

3. 法庭上的证据展示：

   • 在法庭上，原告律师如果希望将被告的聊天记录作为证据展示，必须确保这些聊天记录是通过合法途径获取的，并且已经过法院的审查和认定。如果聊天记录是通过非法手段获取的，那么这些证据将不会被法院采纳。

4. 特殊情况下的处理：

   • 在某些特殊情况下，如涉及刑事案件调查，公安机关或检察机关可能依法调取相关聊天记录作为证据。但在这种情况下，也是由司法机关依法进行，而不是由原告律师直接查看。

综上所述，原告律师在法庭上并无直接权利查看被告的聊天记录。如果需要使用聊天记录作为证据，应通过合法途径获取，并确保其真实性、合法性和关联性。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。