公款私存是一种严重的违法行为，其法律后果主要体现在以下几个方面：
行政责任：
- 公款私存违反了财经管理制度和储蓄管理法规，如《现金管理暂行条例实施细则》、《财政违法行为处罚处分条例》等，将受到相应的行政处罚，包括警告、罚款、没收违法所得等。
- 对于公职人员，还可能受到党纪政纪处分，如撤职、开除等。
刑事责任：
- 如果国家工作人员将公款以个人名义存入银行，可能构成挪用公款罪。根据《中华人民共和国刑法》第三百八十四条的规定，挪用公款罪将处以五年以下有期徒刑或者拘役；情节严重的，处五年以上有期徒刑；数额巨大不退还的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑。
- 如果国家工作人员将私存的公款非法占为己有，还可能构成贪污罪。根据贪污数额和情节轻重，将面临不同的刑罚，包括但不限于有期徒刑、拘役、罚金乃至死刑。
民事责任：
- 从民事层面来看，若公款私存导致单位损失，单位可以依据《民法典》要求责任人返还公款及利息，赔偿损失。
综上所述，公款私存是一种严重的违法行为，不仅可能面临行政处罚和刑事责任，还可能承担民事责任。因此，建议任何单位和个人都应严格遵守相关法律法规，杜绝公款私存行为的发生。如果您有任何关于公款私存或其他法律问题的疑问，可以直接向我咨询，我会为您提供专业的法律解答和建议。