公款私存并不必然构成犯罪，其是否构成犯罪需结合具体情况来判断。以下是对公款私存行为可能涉及的罪名及法律后果的详细分析：

1. 可能构成挪用公款罪的情形：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第三百八十四条的规定，国家工作人员利用职务上的便利，挪用公款归个人使用，进行非法活动的，或者挪用公款数额较大、进行营利活动的，或者挪用公款数额较大、超过三个月未还的，构成挪用公款罪。
   • 具体表现：例如，某国家机关工作人员将本单位公款私自存入自己银行账户，用于个人炒股等营利活动，且数额达到五万元以上（根据相关司法解释，此数额被认定为“数额较大”），即可能构成挪用公款罪。若用于赌博、炒股等非法活动，则直接构成挪用公款罪，无论数额大小。
   • 法律后果：一般情况下，会处五年以下有期徒刑或者拘役；情节严重的，还可能被判处五年以上有期徒刑；挪用公款数额巨大不退还的，甚至可能被判处十年以上有期徒刑或者无期徒刑。

2. 可能构成贪污罪的情形：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第三百八十二条的规定，国家工作人员利用职务上的便利，侵吞、窃取、骗取或者以其他手段非法占有公共财物的，构成贪污罪。
   • 具体表现：例如，某国有企业财务人员将单位公款私存到自己账户后，通过伪造账目等手段意图永久非法占有该公款，使公款的所有权发生转移，即可能构成贪污罪。
   • 法律后果：贪污数额较大或者有其他较重情节的，处三年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金；贪污数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金或者没收财产；贪污数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑，并处罚金或者没收财产。

3. 不构成犯罪的情形：

   • 非职务行为：如果公款私存并非基于职务上的便利，而是由于单位财务管理不规范、银行账户开设不便等客观原因，且行为人没有非法占有公款的目的，也未将公款用于个人使用、营利活动或非法活动等情形，通常不构成犯罪。
   • 无非法占有目的且及时归还：若行为人没有非法占有公款的目的，且公款私存后很快归还，未造成实际损失，也不构成犯罪。但这种行为仍违反了财经纪律，可能会受到相应的行政处罚，如单位内部的纪律处分、财政部门或相关监管机构的警告、罚款等。

综合建议与警示：

• 加强财务管理：各单位应加强财务管理，规范公款使用流程，防止公款私存行为的发生。
• 提高法律意识：无论是国家工作人员还是企业员工，都应提高法律意识，严格遵守财经纪律和法律法规，避免触碰法律红线。
• 及时咨询与应对：对于发现的公款私存行为，应及时咨询专业法律人士（即向我咨询），以便准确了解情况和应对后果。

总之，公款私存行为的法律后果因其具体情况而异，可能涉及行政处罚或刑事处罚。因此，在处理此类问题时，应综合考虑挪用公款的数额、用途、时间以及行为人的主观恶性等因素。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。