关于“没有监护人的同意，老人可以不住院吗”这个问题，首先我们要明确的是，住院与否主要取决于老人自身的健康状况和医疗需求，以及医院的相关规定，而不仅仅是监护人的意愿。

从医疗角度来看，如果老人病情严重或需要专业医疗护理，医生可能会建议住院。然而，老人作为具有完全民事行为能力的成年人（除非已被法律认定为无民事行为能力或限制民事行为能力），他们有权根据自己的意愿决定是否接受医疗建议，包括是否住院。这意味着，即使监护人建议或希望老人住院，但如果老人自己不同意，他们通常有权拒绝。

当然，在实际操作中，如果老人因为健康问题而无法做出明智的决定，或者他们的决定可能对自己的健康造成严重影响，那么医生或医疗机构可能会寻求监护人或家属的意见，甚至可能涉及法律程序来保护老人的权益。

另外，值得注意的是，医院在提供医疗服务时，会遵循一定的医疗规范和流程。如果老人需要住院但拒绝，医院可能会要求他们签署相关的免责声明或知情同意书，以确保老人了解并接受可能的风险和后果。

综上所述，没有监护人的同意，老人通常有权根据自己的意愿决定是否住院。但这一决定应基于老人的健康状况和医疗需求，并考虑到可能的风险和后果。如果老人无法做出明智的决定，或者他们的决定可能对自己的健康造成严重影响，那么可能需要寻求专业医疗建议或法律帮助。