针对您提出的问题“社区能做居民监护人吗”，以下是根据相关法律和实际情况给出的详细解答：

首先，我们需要明确监护人的定义和职责。监护人是指对无民事行为能力人或限制民事行为能力人的人身、财产及其他合法权益负有监督和保护责任的人。在正常情况下，监护人通常由被监护人的近亲属或关系密切的其他亲属、朋友担任。

然而，在某些特殊情况下，如被监护人的近亲属无能力或不愿意担任监护人，或者因突发事件导致被监护人无人照料时，法律规定了居委会、村委会或民政部门等组织可以承担临时照料措施，甚至可能成为被监护人的公职监护人。

具体来说，根据《民法通则》的相关规定，对担任监护人有争议的，或者无民事行为能力、限制民事行为能力的精神病人等需要指定监护人的情况下，可以由住所地的居民委员会、村民委员会在近亲属中指定监护人。如果近亲属中无人能够或愿意担任监护人，且没有其他关系密切的亲属、朋友愿意承担监护责任，那么居委会等组织在符合法律规定的情况下，有可能被指定为公职监护人。

以您提供的案例为例，独居老人兴伟因亲属无能力照顾，且没有其他合适的监护人，社区居委会在向法院求助并获得法律支持后，最终被确定为老人的公职监护人。这体现了法律在特殊情况下对弱势群体权益的保护。

但值得注意的是，公职监护人并不会参与被监护人的遗产继承等事务，只有在被监护人生前的财产不足以抵偿公职监护人代为支付的费用时，才会用被监护人的遗产进行抵偿。

综上所述，社区在特定情况下是可以成为居民的监护人的，但这需要符合法律的相关规定，并经过一定的法律程序来确定。如果您或您身边的人面临类似的情况，建议咨询专业的法律人士或相关机构以获取更具体的法律建议和支持。