结论前置：在丈夫意外去世的情况下，现任妻子的未成年子女和前妻的子女在身份认证方面，通常没有直接的法律规定来确定谁有权进行身份认证。身份认证通常涉及具体的法律程序或机构要求，需要根据实际情况来判断。

详细分析：

1. 身份认证的主体：

   • 身份认证通常是由具有法律效力的机构或程序来进行的，比如公安机关、法院、公证处等。这些机构在进行身份认证时，会依据其内部规定和程序来操作。
   • 在婚姻家庭关系中，无论是现任妻子的子女还是前妻的子女，在法律地位上并没有直接规定谁有权进行身份认证。这主要取决于具体的法律程序和机构要求。

2. 实际情况的考量：

   • 如果需要进行身份认证的是与遗产继承、财产分配等相关的法律事务，那么通常需要按照继承法的相关规定来确定继承人，并由继承人或相关权利人来进行身份认证。
   • 如果身份认证是为了处理丈夫的遗产或其他法律事务，且前妻的子女也是遗产的继承人之一，那么他们可能会在法律程序中涉及到身份认证的问题。但具体能否进行身份认证，还需要根据具体的法律程序和机构要求来判断。

3. 法律建议：

   • 在遇到这类问题时，建议咨询当地的法律机构或专业律师，以了解具体的法律程序和机构要求。
   • 如果前妻的子女需要参与身份认证或相关法律事务，可以寻求专业律师的帮助，以确保自己的合法权益得到保障。

综上所述，丈夫意外去世后，现任妻子的未成年子女和前妻的子女在身份认证方面并没有直接的法律规定。具体能否进行身份认证，需要根据实际的法律程序和机构要求来判断。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。