当债务人被起诉后被抓，处理方式会因债务人被抓的原因而有所不同。以下是对这一问题的详细解答：

一、债务人被抓的原因与债务无关

如果债务人被抓的原因与所欠债务没有直接关联，例如因其他犯罪行为被抓，那么这并不影响债权人通过法律途径追讨欠款。在这种情况下，债权人可以按照以下步骤处理：

1. 收集证据：首先，债权人需要收集所有能证明债务关系的证据，如借条、转账记录、聊天记录等。

2. 提起民事诉讼：接着，债权人可以向法院提起民事诉讼，请求法院判决债务人还款。在诉讼过程中，债权人需要提交上述证据，以证明债务关系的存在。

3. 参与诉讼流程：尽管债务人被抓，但民事诉讼仍会按照正常流程进行。债权人需要积极参与诉讼，包括出庭、提供证据等。

4. 申请强制执行：一旦法院作出有利于债权人的判决，且债务人仍未还款，债权人可以向法院申请强制执行。法院将有权采取一系列措施，如冻结债务人银行账户、查封或拍卖债务人财产等，以偿还债务。

二、债务人被抓的原因与债务相关

如果债务人被抓的原因与所欠债务有直接关联，例如因涉嫌诈骗等犯罪行为被抓，那么处理方式将更为复杂。在这种情况下，债权人需要：

1. 了解刑事程序：首先，债权人需要了解刑事程序的进展，因为民事案件的审理可能会受到刑事程序的影响。

2. 参与刑事诉讼（如适用）：如果债权人也是刑事案件的被害人，可以考虑作为被害人参与刑事诉讼。在刑事附带民事诉讼中，债权人可以提出赔偿请求。

3. 等待刑事程序结束：如果民事案件必须以刑事案件的审理结果作为依据，法院可能会裁定中止审理。在这种情况下，债权人需要等待刑事程序结束后，再恢复民事诉讼。

4. 继续民事诉讼或申请强制执行：刑事程序结束后，债权人可以根据情况继续民事诉讼或申请强制执行。

三、注意事项

无论债务人被抓的原因是什么，债权人在处理过程中都需要注意以下几点：

1. 保持冷静：面对复杂的情况，债权人需要保持冷静，理性分析问题，并寻求专业的法律帮助。

2. 及时咨询律师：在处理过程中，债权人可以寻求专业律师的帮助，以获取更具体的法律建议和指导。

3. 关注司法程序进展：债权人需要密切关注司法程序的进展，确保不错过任何主张自己权利的机会。

综上所述，当债务人被起诉后被抓时，债权人需要根据债务人被抓的原因和具体情况来采取相应的处理措施。在处理过程中，债权人需要保持冷静、理性分析问题，并寻求专业的法律帮助以确保自身权益得到保障。