当旁边的工地半夜施工造成噪音污染，干扰居民正常生活时，居民有权报警。警方在接到报警后，会依据相关法律法规对噪声扰民行为进行查处，维护居民的合法权益。以下是对这一问题的详细解答：

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国环境噪声污染防治法》第三十条，城市市区噪声敏感建筑物集中区域内，禁止夜间（晚二十二点至晨六点）进行产生环境噪声污染的建筑施工作业，但抢修、抢险作业和因生产工艺上要求或者特殊需要必须连续作业的除外。这类特殊作业也需要取得相关部门的证明，并在施工现场显著位置公示或以其他方式公告附近居民。
   • 依据《中华人民共和国治安管理处罚法》第五十八条，制造噪声干扰他人正常生活的行为属于违反治安管理的行为，将受到警告处分；若警告后不改正，将处以二百元以上五百元以下罚款。

2. 报警原因与处理流程：

   • 工地半夜施工产生的噪声若违反了上述法律规定，干扰了居民的正常生活休息，即构成噪声扰民，居民有权报警。
   • 警方在接到报警后，会迅速出警到现场查看情况。若确认施工方存在违规作业行为，会依法责令其立即停止施工，并给予警告。若施工方在收到警告后仍拒不执行，警方有权依据相关法律法规对施工方进行罚款等进一步处理。

3. 其他解决途径：

   • 除了报警外，居民还可以拨打12369环保举报热线，向环境保护主管部门投诉工地施工噪声污染问题。环保部门将对投诉进行调查，并根据实际情况依法对施工方进行处罚或采取其他降噪措施。
   • 在某些城市，城管部门也负有管理工地施工噪声污染的职责。居民可以向当地城管部门反映情况，寻求他们的帮助和解决方案。

4. 建议与总结：

   • 在报警或投诉之前，建议居民先尝试与施工方进行沟通，了解施工情况，表达自身诉求，看是否能通过协商解决问题。这有助于减少不必要的法律纠纷，并可能促使施工方采取降噪措施。
   • 综上所述，当旁边的工地半夜施工造成噪音污染时，居民应果断采取措施维护自己的合法权益。可以先尝试沟通解决；若沟通无果，则应及时报警并向环保、城管等部门投诉。各部门将依据相关法律法规对噪声扰民行为进行查处，确保居民的生活环境得到有效保护。

希望以上解答能对您有所帮助。如果您还有其他法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。