不和员工签劳动合同在大多数情况下是违法的。用人单位需承担相应的法律责任和经济赔偿，但需注意，非全日制用工双方当事人可以订立口头协议，此情况不视为违法。以下是详细分析：

一、劳动合同签订的法律要求

根据《中华人民共和国劳动合同法》第十条，建立劳动关系时，应当订立书面劳动合同。若已建立劳动关系但未同时订立书面劳动合同，则应在自用工之日起一个月内完成签订。这一规定明确了用人单位与劳动者之间必须签订书面劳动合同的法律义务。

二、未签订劳动合同的法律后果

1. 超过一个月不满一年未签订：

   • 用人单位需向劳动者每月支付二倍的工资。例如，小张于2024年1月1日入职，若公司至2024年2月1日仍未与其签订书面劳动合同，则自该日起至双方签订书面劳动合同或满一年（即2025年1月1日）期间，小张除正常工资外，还可要求公司每月额外支付一倍工资。

2. 满一年未签订：

   • 用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为双方已订立无固定期限劳动合同。同时，用人单位仍需承担向劳动者每月支付二倍工资的责任，支付时长为自用工之日起满一个月的次日至满一年的前一日。

三、特殊情况下的口头协议

对于非全日制用工（即以小时计酬为主，劳动者在同一用人单位一般平均每日工作时间不超过四小时，每周工作时间累计不超过二十四小时的用工形式），双方当事人可以订立口头协议。因此，在非全日制用工情形下，用人单位不与员工签订书面合同并不构成违法。

四、员工拒绝签订劳动合同的处理

若员工拒绝签订劳动合同，用人单位应书面通知劳动者终止劳动关系，并无需向劳动者支付经济补偿，但需依法向劳动者支付其实际工作时间的劳动报酬。

综上所述，用人单位在用工时应务必与员工签订书面的劳动合同，以明确双方的权利和义务，避免不必要的法律纠纷。若公司未与员工签订劳动合同，员工有权要求公司支付双倍工资或视为订立无固定期限劳动合同，并根据具体情况采取相应的法律措施维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。