工龄认定时，离职和入职时间重叠一般是不可以的。下面我将详细解释这一结论：
一、工龄认定的基本原则
工龄是指职工自与单位建立劳动关系起，以工资收入为主要来源或全部来源的工作时间。工龄的认定通常基于职工的入职时间和离职时间来确定。在正常情况下，一个人的离职时间应当在其入职时间之后，这样才能形成一段连续的工作时间，即工龄。
二、离职和入职时间重叠的情况分析
逻辑上的不合理性：
- 如果离职时间和入职时间重叠，那么意味着职工在刚入职的同时就离职了，这在逻辑上是不合理的。因为工龄的计算需要有一段时间的连续工作作为依据，而重叠的时间点无法形成这样的一段时间。
实际操作的困难：
- 在实际操作中，离职和入职时间重叠会给工龄的计算带来困难。因为无法确定职工在这段时间内是否真正提供了劳动，也无法确定这段时间是否应该计入工龄。
可能存在的特殊情况：
- 尽管一般情况下离职和入职时间不能重叠，但在某些特殊情况下，如职工在两家单位之间的转换非常迅速，可能会出现时间上的短暂重叠。然而，这种情况下，工龄的计算通常会根据具体的劳动合同、社保缴纳记录等来确定，并且需要考虑到实际的工作时间和劳动关系的建立。
三、法律建议
准确记录时间：
- 对于用人单位和职工来说，准确记录入职和离职时间是非常重要的。这不仅关系到工龄的计算，还涉及到劳动关系的认定、社保的缴纳等多个方面。
咨询专业人士：
- 如果在工龄认定或劳动关系方面存在疑问或争议，建议及时咨询专业的劳动法律师或相关部门，以获取准确的法律意见和帮助。
综上所述，工龄认定时离职和入职时间重叠一般是不可以的。如果在实际操作中遇到这样的问题，需要根据具体情况进行仔细分析和判断，并咨询专业人士的意见。