机动车检验检测机构违法所得的时限，应从违法行为开始之日起计算，直至违法行为被发现并查处时为止。具体分析如下：

一. 违法所得时限的判定原则

机动车检验检测机构违法所得的时限，本质上是对违法行为持续时间的认定。在这个过程中，机构通过违法行为获得了经济利益，即违法所得。因此，判定违法所得的时限，关键在于确定违法行为的开始和结束时间。

1. 开始时间：违法行为的开始时间，通常是机构首次实施违法行为的时间点。例如，机构开始出具虚假排放检验报告的时间，就是违法行为的开始时间。

2. 结束时间：违法行为的结束时间，则是违法行为被发现并查处时的时间点。在这个时间点之后，机构无法再通过该违法行为获得经济利益。

二. 法律依据

虽然《中华人民共和国大气污染防治法》等相关法律法规并未直接规定违法所得的时限判定方法，但它们在处理违法行为时，均遵循了“从违法行为开始至被发现并查处时为止”的原则。例如，在牡丹江市生态环境局对牡丹江利涞机动车检测有限公司的行政处罚案例中，就明确指出了违法所得的计算时限是从违法行为开始至被发现时为止。

三. 实际应用

在实际应用中，机动车检验检测机构违法所得的时限判定，需要依据具体的违法事实和证据来确定。例如，通过调取监控数据、检查检测记录等方式，可以确定机构首次实施违法行为的时间点；而通过执法检查、群众举报等方式，则可以确定违法行为被发现并查处时的时间点。

我建议：机动车检验检测机构应严格遵守相关法律法规，确保检测活动的合法性和公正性。同时，监管机构也应加强执法力度，对违法行为进行及时查处，以维护市场秩序和公共利益。如有进一步需要，您可以继续咨询我。