在哺乳期与人发生冲突并打架，是一个比较复杂且敏感的问题，因为这不仅涉及到法律责任，还关系到哺乳期的特殊生理和心理状态。以下是对此情况的一些详细建议和处理方式：

一、立即停止冲突

首先，无论发生什么情况，都应立即停止冲突，避免事态进一步升级。保护自己和对方的安全是最重要的。

二、评估伤害情况

1. 轻微伤害：如果双方只是轻微的擦伤或淤青，没有造成严重的身体伤害，可以考虑通过和解或调解来解决。
2. 重伤或更严重后果：如果造成了重伤、残疾甚至死亡等严重后果，那么必须立即报警，并等待法律程序的处理。

三、法律责任

1. 行政责任：对于轻微伤害，根据《中华人民共和国治安管理处罚法》，可能会面临拘留等行政处罚。但由于是哺乳期，执法机关可能会考虑特殊情况，采取较为宽松的处理方式，如不予拘留或延迟执行。
2. 刑事责任：如果造成了重伤或更严重的后果，可能构成故意伤害罪，需要承担刑事责任。根据《中华人民共和国刑事诉讼法》，哺乳期的妇女可以申请取保候审或监视居住，以避免直接关押。如果真的被判刑，也会尽量安排在家带孩子。

四、民事赔偿

如果打架导致了对方的经济损失或人身伤害，可能需要承担民事赔偿责任。伤者可以在检察机关提起公诉阶段提出刑事附带民事赔偿的诉讼。

五、寻求专业帮助

1. 法律咨询：如果不确定自己的法律责任和权益，建议尽快咨询专业的律师或法律顾问。
2. 心理支持：哺乳期是一个特殊的生理和心理时期，打架可能会给母亲带来很大的心理压力和焦虑。建议寻求心理咨询师或心理医生的帮助，以缓解情绪压力。

六、后续处理

1. 和解与调解：如果双方都有和解的意愿，可以通过调解机构或社区进行和解，以避免法律纠纷。
2. 反思与改进：无论结果如何，都应该反思自己的行为，学会控制情绪，避免再次发生冲突。

总之，哺乳期与人打架是一个需要谨慎处理的问题。在处理过程中，要充分考虑哺乳期的特殊性和法律责任，寻求专业帮助，并努力化解矛盾，避免事态进一步升级。